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Ne pas apprendre, comprendre !
La première chose à faire, je pense, pour devenir bon en maths est de
ne pas apprendre les maths, mais de les
comprendre ! Par comprendre, je veux dire être capable d'expliquer le raisonnement.
J'ai
vu trop de mes copains de classe passer du temps à apprendre bêtement
des formules, des propriétés, des théorèmes sans comprendre ce qu'ils
signifiaient. Cette façon de faire est très peu efficace car, en plus de
vite oublier les choses apprises dont ils n'auront pas compris le sens,
ils ne sauront pas quand les utiliser parce qu'ils n'auront pas compris
à quoi elles servent.
La seule façon de faire est donc de
comprendre :
essayer de comprendre d'où vient le raisonnement, à quoi il sert,
comment il fonctionne. Comprendre peut être plus long qu'apprendre (sur
le moment en tout cas), mais au final, comprendre est la seule façon de
réussir en maths.
De plus, vous verrez qu'il est 100 fois plus
facile de retrouver des résultats (formules...) que vous aurez compris,
plutôt que des résultats que vous aurez appris, car comprendre un
raisonnement, c'est se l'approprier, un peu comme si c'était
vous qui l'aviez trouvé.
Faire des exercices
Le
2ème point consiste à faire des exercices. C'est la seule façon de voir
si l'on a bien compris un raisonnement : cela permet de l'utiliser, de
se l'approprier.
Comme je pense que vous savez faire des
exercices, je ne détaille pas plus cette partie. Cependant, j'ai une
remarque à faire : ne faîtes pas pour autant des tonnes et des tonnes
d'exercices, cela ne sert à rien non plus. Arrêtez vous dès que vous ne
faîtes plus d'erreurs et pensez avoir vraiment compris. Sinon, si vous
faîtes encore des erreurs, revoyez votre cours et refaîtes les exercices
auxquels vous n'êtes pas arrivé.
Ne pas regarder les solutions
C'est un
point vraiment essentiel
! Ne regardez pas les solutions des exercices, ou alors, seulement des
bouts de solutions. Butter sur un problème est la meilleure façon de
retenir et de comprendre. Ne vous arrêtez pas de chercher tant que vous
n'avez pas obtenu ce déclic, cette petite illumination qui nous permet
de résoudre un problème compliqué.
En ce qui me concerne, ce sont
les solutions que je trouve tout seul, sans aide, que je retiens le
mieux et qui me font progresser, pas les solutions que l'on nous donne.
En bref, pour citer Alain Connes (voir la vidéo à la fin), "la seule façon de comprendre, c'est de sécher sur un problème".
Essayer de tout redémontrer
Enfin,
pour finir, le dernier point consiste à essayer de tout redémontrer.
C'est une très bonne façon de comprendre les outils/concepts
mathématiques que vous utilisez, car trop souvent, on utilise des
formules mathématiques sans même savoir pourquoi elles sont vraies et
pourquoi on peut les utiliser.
Tout démontrer vous permettra par
exemple de comprendre pourquoi \(a^{b+c} = a^b \times a^c\) ou \((x^2)' =
2x\), et donc de consolider grandement vos bases.
De plus, faire
des démonstrations est une très bonne façon d'exprimer, de formaliser
ses raisonnements. C'est la seule façon de se rendre compte si l'on
sait, si l'on a acquis le raisonnement.
